Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80 độ

---

---

Bài 33 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80^o.

Lời giải:

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang ABCD theo yêu cầu đề bài.

Ta dựng được đoạn thẳng CD = 3cm.

Điểm A phải thỏa mãn hai điều kiện:

+ Tia DA tạo với DC một góc bằng 80º.

+ CA = 4cm nên A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm.

ABCD là hình thang nên AB // CD

Hình thang ABCD cân nên

Vì vậy điểm B phải thỏa mãn 2 điều kiện:

+ B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD

+ Tia CB tạo với CD một góc 80º.

b) Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm.

+ Dựng tia Dx thỏa mãn

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Dx tại A.

+ Qua A dựng đường thẳng m song song với CD.

+ Dựng tia Cy trên cùng nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ CD thỏa mãn

+ Tia Cy cắt đường thẳng m tại B.

Ta dựng được hình thang ABCD

c) Chứng minh

+ Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

+ Hình thang ABCD có nên là hình thang cân.

+ Hình thang cân ABCD có CD = 3cm, AC = 4cm, nên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác

• Bài 29 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC ...

• Bài 30 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC ...

• Bài 31 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD ...

• Bài 32 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Hãy dựng một góc bằng 30^o

• Bài 33 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD ...

• Bài 34 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD ...

---

---

---