Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Luyện tập trang 80 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 55 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Hình 51

Từ hình vẽ ta có:

+ DK là đường trung trực của AC ⇒ DA = DC.

+ DI là đường trung trực của AB ⇒ DA = DB.

+ Ta có : DI // AC (vì cùng ⏊ AB)

Mà DK ⏊ AC ⇒ DK ⏊ DI Giải bài 55 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

+ Xét ∆ADK và ∆CDK có:

AD = DC

AK = CK (gt)

DK chung

⇒ ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)

+ Xét ∆ADI và ∆BDI có :

AD = BD

AI = BI (gt)

DI chung

⇒ ∆ADI = ∆BDI (c.c.c)

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy B, D, C thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

+ Điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

+ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.

+ Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh góc tạo bởi ba điểm đó bằng 180^o.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học