Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải:

Giải bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:

HB = HC

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Kiến thức áp dụng

+ Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm.

+ Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học