Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44)

Trang trước
Trang sau  

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Luyện tập trang 76-77 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 49 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44). Hãy tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất?

Lời giải:

Gọi đường thẳng xy là bờ sông cần xây trạm bơm.

⇒ Bài toán đưa về: Hai điểm A, B cố định cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Tìm vị trí điểm C nằm trên đường xy sao cho CA + CB nhỏ nhất.

Giải bài 49 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng xy.

Theo như chứng minh ở bài 48 ta có: CA + CB = CA’ + CB ≥ A’B (A’B cố định).

⇒ CA + CB đạt ngắn nhất bằng A’B.

Dấu “=” xảy ra khi CA’+CB = A’B, tức là A’; B; C thẳng hàng hay C là giao điểm của A’B và xy.

Vậy điểm đặt trạm bơm là giao điểm của đường thẳng xy với đường thẳng A’B, trong đó A’ là điểm đối xứng với A qua xy.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
tinh-chat-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học