Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài

Trang trước
Trang sau  

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 16 trang 63 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.

Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:

AC – BC < AB < AC + BC

Thay BC = 1cm, AC = 7cm, ta được:

7 – 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8 (1)

Vì độ dài AB là một số nguyên (cm) thỏa mãn (1) nên AB = 7cm

Do đó ΔABC cân tại A vì AB = AC = 7cm.

* Cách dựng tam giác ABC

- Vẽ BC = 1cm

- Dựng đường tròn tâm B bán kính 7cm ; đường tròn tâm C bán kính 7cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A.

Kiến thức áp dụng

Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.

+ Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

+ Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học