Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 51 : Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h;

b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m ³ ) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m ³ ). (Chú ý: D là một hằng số khác 0)

Lời giải

Ta có: a) s = 15 . t (km)

      b) m = V.D

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 52 : Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Lời giải

Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = ⇒ y = .x

⇒ x = . y Hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h =

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 52 : Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, c nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:

Cột	a	b	c	d
Chiều cao (mm)	10	8	50	30

Lời giải

Ta có: Vì con khủng long ở cột a nặng 10 tấn nên theo bảng đã cho

       Con khủng long cột b nặng 8 tấn; cột c nặng 50 tấn và cột d nặng 30 tấn

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 53 : Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:

x	X 1 = 3	X 2 = 4	X 3 = 5	X 4 = 6
y	Y 1 = 6	Y 2 = ?	Y 3 = ?	Y 4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x?

Lời giải

a)x ₁ = 3; y ₁ = 6 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 : 3 = 2

b)

x	X 1 = 3	X 2 = 4	X 3 = 5	X 4 = 6
y	Y 1 = 6	Y 2 = 8	Y 3 = 10	Y 4 = 12

Bài 1 trang 53 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4;

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15;

Lời giải:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x

a) Với x = 6 , y = 4 ta có 4 = k . 6

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là .

b) Với k = ta có y = x.

c) Từ y = x ta có :

Với x = 9 thì y = .9 = 6, với x = 15 thì y = .15 = 10.

Bài 2 trang 54 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-3	-1	1	2	5
y				-4

Lời giải:

x và y tỉ lệ thuận nên y = k.x

Khi x = 2 thì y = -4 nên ta có

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số -2, hay y = -2.x

Từ đó :

Với x = -3 thì y = (-2).(-3) = 6.

Với x = -1 thì y = (-2).(-1) =2

Với x = 1 thì y = (-2).1 = -2

Với x= 5 thì y = (-2).5 = -10

Vậy ta có bảng sau :

x	-3	-1	1	2	5
y	6	2	-2	-4	-10

Bài 3 trang 54 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của V và m được cho tương ứng trong bảng sau:

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận hay không

Lời giải:

a) Ta có bảng sau

V	1	2	3	4	5
m	7,8	15,6	23,4	31,2	39
	7,8	7,8	7,8	7,8	7,8

b) Vì = 7,8 nên m =7,8V

Vậy m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 4 trang 54 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.

Lời giải:

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = k.y

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = h.x

Do đó z = k.y = k.(h.x) = (k.h).x

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Luyện tập trang 56
• Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Luyện tập trang 61-62

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---