Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 56 : Hãy viết công thức tính :

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm ² ;

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao ;

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.

Lời giải

Ta có : a) y = 12/x

       b) y = 500/x

       c) v = 16/t

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 57 : Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Lời giải

Ta có : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 57 : Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau :

x	X 1 = 2	X 2 = 3	X 3 = 4	X 4 = 5
y	Y 1 = 30	Y 2 = ?	Y 3 = ?	Y 4 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ ;

b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp ;

c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x ₁ y ₁ ; x ₂ y ₂ ; x ₃ y ₃ ;x ₄ y ₄ của x và y

Lời giải

Ta có :

a) y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ y = a/x

Nên hệ số tỉ lệ a = x.y = 2.30 = 60

b)

x	X 1 = 2	X 2 = 3	X 3 = 4	X 4 = 5
y	Y 1 = 30	Y 2 = 20	Y 3 = 15	Y 4 = 12

c) x ₁ y ₁ = x ₂ y ₂ = x ₃ y ₃ = x ₄ y ₄ = 60

Bài 12 trang 58 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Hãy biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10.

Lời giải:

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo tỉ số a

Khi đó ta có hay x.y = a.

Theo đề bài x=8 thì y =15 nên a = x.y = 8.15 =120

Vậy y và x tỉ lệ nghịch theo hệ số 120.

b)Biểu diễn y theo x :

c)Khi x = 6 thì .

Khi x= 10 thì

Bài 13 trang 58 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :

x	0,5	-1,2			4	6
y			3	-2	1,5

Lời giải:

Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là hay x.y = a.

Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x.y = 4.1,5 = 6.

Vậy x.y = 6.

Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12.

Khi x = -1,2 thì y = 6 : (-1,2) = -5

Khi y = 3 thì x = 6 : 3 =2

Khi y = -2 thì x = 6 : (-2) = -3.

Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.

Vậy ta có bảng sau :

x	0,5	-1,2	2	-3	4	6
y	12	-5	3	-2	1,5	1

Bài 14 trang 58 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây một ngôi bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Lời giải:

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch .

Gọi số công nhân là y (công nhân); số ngày xây xong ngôi nhà là x (ngày)

Ta có x.y = a

Khi y = 35 thì x = 168 nên ta có a = 35.168 = 5880.

Do đó x.y = 5880.

Vậy khi y = 28 thì x = 5880 : 28 =210.

Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.

Bài 15 trang 58 sgk Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x vày có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Lời giải:

a) Tích xy là hằng số ( diện tích cánh đồng ) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau

b) Tổng x + y là hằng số (tổng số trang của quyển sách ) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B ) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Luyện tập trang 61-62
• Bài 5: Hàm số
• Luyện tập trang 64-65
• Bài 6: Mặt phẳng tọa độ

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---