Thực hành 3 trang 67 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 3 trang 67 Chuyên đề Toán 12: Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”;

B: “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.

Lời giải:

Gọi T là phép thử “Phỏng vấn ngẫu nhiên một người lao động từ khi công nghiệp”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 10 lần một cách độc lập. Gọi X là biến cố “Người lao động có bằng đại học”. Ta có P(X) = 30% = 0,3.

Gọi X_k là biến cố “Có k người có bằng đại học trong 10 người lao động được phỏng vấn”, với k = 0, 1, …, 10. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:

$P (X_{k}) = C_{10}^{k} \cdot 0, 3^{k} \cdot {(1 - 0, 3)}^{10 - k},$ với k = 0, 1, …, 10.

Do đó, $P (A) = P (X_{3}) = C_{10}^{3} \cdot 0, 3^{3} \cdot {(1 - 0, 3)}^{10 - 3} \approx 0, 267.$

Ta có $P (B) = P (X_{k} | k \geq 1) = 1 - P (X_{0}) = 1 - C_{10}^{0} \cdot 0, 3^{0} \cdot {(1 - 0, 3)}^{10 - 0} \approx 1 - 0, 028 = 0, 972.$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học