Bài 3 trang 71 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 71 Chuyên đề Toán 12: Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi X là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.

Lời giải:

Do có 5 cây có chiều cao 18 cm nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 18” là 5. Xác suất của biến cố “X bằng 18” là $P (X = 18) = \frac{5}{50} = 0, 1.$

Tương tự, ta có $P (X = 19) = \frac{21}{50} = 0, 42;$ $P (X = 20) = \frac{17}{50} = 0, 34;$ $P (X = 21) = \frac{7}{50} = 0, 14.$

Ta có bảng phân bố xác suất của X là:

X	18	19	20	21
P	0,1	0,42	0,34	0,14

Kì vọng của X là:

E(X) = 18 . 0,1 + 19 . 0,42 + 20 . 0,34 + 21 . 0,14 = 19,52.

Phương sai của X là:

V(X) = 18² . 0,1 + 19² . 0,42 + 20² . 0,34 + 21² . 0,14 – 19,52² = 0,7296.

Độ lệch chuẩn của X là:

$σ (X) = \sqrt{V (X)} = \sqrt{0, 7296} = \frac{2 \sqrt{114}}{25} \approx 0, 854.$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học