Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ hay không?

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Đặt một số điểm như hình vẽ.

Ta thấy: $\vec{H E} = \vec{u}, \vec{C D} = \vec{u}, \vec{E F} = \vec{u}$ nên phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến các điểm H, C, E tương ứng thành E, D, F. Do đó, $T_{\vec{u}}$ biến tam giác HCE thành tam giác EDF hay phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến một viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh. Đối với các viên gạch màu xanh khác, thực hiện tương tự. Vậy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh.

Ta cũng có: $\vec{C D} = \vec{u}, \vec{D G} = \vec{u}, \vec{E F} = \vec{u}$ nên phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến các điểm C, D, E tương ứng thành D, G, F. Do đó, $T_{\vec{u}}$ biến tam giác CDE thành tam giác DGF hay phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến một viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ. Đối với các viên gạch màu đỏ khác, thực hiện tương tự. Vậy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học