Bài 1.4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 1.4 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 25 và vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ .

a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$

b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua $T_{\vec{u}}$ .

Lời giải:

Ta có (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 25 hay (x – 1)² + [y – (– 2)]² = 5².

Suy ra đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính R = 5.

a) Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ là một đường tròn bán kính bằng 5, gọi là (C').

Gọi I' là tâm của (C'). Ta có I' là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ nên $\vec{I I'} = \vec{u} = (3; 4)$ . Suy ra I'(4; 2). Vậy ảnh của (C) là đường tròn (C') có tâm I'(4; 2) và bán kính bằng 5.

b) Ta có (C'): (x – 4)² + (y – 2)² = 25.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học