Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A. x = 2.

B. y = 2.

C. x = –2.

D. y = –2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chọn điểm M(2; 0) ∈ d.

Ta đặt M’ = Đ_O(M).

Suy ra O là trung điểm MM’.

Do đó Bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy M’(–2; 0).

Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 0)$ .

Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua Đ_O.

Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 0)$ .

Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận $\vec{n} = (1; 0)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

1.(x + 2) + 0.(y – 0) = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = –2.

Do đó ta chọn phương án C.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học