Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).

a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Lời giải:

a) ⦁ Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

Suy ra $\vec{{IM}^{'}} = - 2 \vec{IM}$ với $\vec{{IM}^{'}} = (x^{'} + 1; y^{'} + 1); \vec{IM} = (4; 3)$

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ M’(–9; –7).

⦁ Ta đặt N’(x’’; y’’) là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

Suy ra $\vec{{IN}^{'}} = - 2 \vec{IN}$ với $\vec{{IN}^{'}} = ({x^{'}}^{'} + 1; {y^{'}}^{'} + 1); \vec{IN} = (3; 1)$

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ N’(–7; –3).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 có tọa độ lần lượt là M’(–9; –7), N’(–7; –3).

b) ⦁ Ta đặt $M^{''} (x_{M^{''}}; y_{M^{''}})$ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra $\vec{O {M^{'}}^{'}} = 3 \vec{OM}$ với $\vec{O M^{''}} = (x_{M^{''}}; y_{M^{''}}); \vec{OM} = (3; 2)$

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ M”(9; 6).

⦁ Ta đặt $N^{''} (x_{N^{''}}; y_{N^{''}})$ là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra $\vec{O N^{''}} = 3 \vec{ON}$ với $\vec{O N^{''}} = (x_{N^{''}}; y_{N^{''}}); \vec{ON} = (2; 0)$

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ N”(6; 0).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 có tọa độ lần lượt là M”(9; 6), N”(6; 0).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học