Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo. Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V_{(O, 2)}, V_{(I, – 2)}.

Lời giải:

+ Vì ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD nên AB // CD. Theo định lí Thales trong tam giác OCD ta có: $\frac{O A}{O D} = \frac{O B}{O C} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra $\vec{O D} = 2 \vec{O A}; \vec{O C} = 2 \vec{O B}$ .

Do đó, D và C tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự V_{(O, 2)}. Vậy đoạn thẳng DC là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự V_{(O, 2)}.

+ Vì AB // CD nên theo hệ quả của định lí Thales trong tam giác ICD ta có:

$\frac{I A}{I C} = \frac{I B}{I D} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra $\vec{I C} = - 2 \vec{I A}; \vec{I D} = - 2 \vec{I B}$ .

Do đó, C và D tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự V_{(I, – 2)}. Vậy đoạn thẳng CD là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự V_{(I, – 2)}.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học