Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1), (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

a) $\{\begin{cases} 3 x - 2 y + z = - 6 \\ - 2 x + y + 3 z = 7 \\ 4 x - y + 7 z = 1 \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 5 x - 2 y + 3 z = 4 \\ 3 x + 2 y z - z = 2 \\ x - 3 y + 2 z = - 1 \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} 2 x - 4 y - 3 z = \frac{- 1}{4} \\ 3 x + 8 y - 4 z = \frac{5}{2} \\ 2 x + 3 y - 2 z = \frac{1}{2} \end{cases}$

Lời giải:

a) và c) là các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; b) không phải hê phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa yz.

+) Bộ ba số (–1; 2; 1) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3 . (–1) – 2 . 1 + 1 = –6, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1,5; 0,25; –1,25) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3 . (–1,5) – 2 . 0,25 + (–1,25) = –6, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1; 2; 1) không là nghiệm của hệ c).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 2 . (–1) – 4 . 1 – 3 . 1 = $\frac{- 1}{4}$ đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

2 . (–1,5) – 4 . 0,25 – 3. (–1,25) = $\frac{- 1}{4}$

3 . (–1,5) + 8 . 0,25 – 4. (–1,25) = $\frac{5}{2}$

2 . (–1,5) + 3 . 0,25 – 2. (–1,25) = $\frac{1}{4}$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học