Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 (có đáp án): Phép vị tự (phần 2)

Trang trước
Trang sau  

Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 : Phép vị tự có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 (có đáp án): Phép vị tự (phần 2)

Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y - 49 = 0

   B. 3x + 7y - 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y - 49 = 0

Đáp án: A

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM'→ = -2IM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x2 + y2 = 18

   B. x2 + y2 = 36

   C. x2 + y2 = 9

   D. x2 + y2 = 6

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x2 + y2 = 36

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3)2 = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x - 5)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Đáp án: B

   (C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3 )2 = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒HI'→ = 2HI→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100

Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)2 + (y - 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 3/2)2 + y2 = 16

   B. (x - 3/2)2 + (y - 2)2 = 8

   C. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 32

   D. (x - 3/2)2 + y2 = 8

Đáp án: D

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Bài 16: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

   A. k = 3/2   

   B. k = 2/3   

   C. k = 2   

   D. k = 3

Đáp án: B

   Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Suy ra: AO = 2OC

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-12;-9)   

   B. M'(12;9)

   C. M'(-9;12)   

   D. M'(12;-9)

Đáp án: D

   OM'→ = -3OM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ M'(12; -9)

Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(1;-5)   

   B.M'(8;13)

   C. M'(6;-23)   

   D.M'(6;-27)

Đáp án: C

   IM'→ = 5IM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ M'(6; -23)

Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(12;-1/2)   

   B. M'(-6;9/2)

   C. M'(6;-2)   

   D. M'(-6;12)

Đáp án: B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Bài 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 2x + 3y - 16 = 0

   B. 3x + 2y - 4 = 0

   C. 3x + 2y - 20 = 0

   D. 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án: D

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Xem thêm các Bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 11 có đáp án hay khác:

Trang trước
Trang sau  
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học