20 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án (phần 2)

---

---

Với 20 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Phép vị tự Hình học lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.

20 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án (phần 2)

Câu 11: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

   A. k = 3/2   

   B. k = 2/3   

   C. k = 2   

   D. k = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

   Suy ra: AO = 2OC

   Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-12;-9)   

   B. M'(12;9)

   C. M'(-9;12)   

   D. M'(12;-9)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

   OM'→ = -3OM→

   ⇒ M'(12; -9)

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(1;-5)   

   B.M'(8;13)

   C. M'(6;-23)   

   D.M'(6;-27)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   IM'→ = 5IM→

   ⇒ M'(6; -23)

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(12;-1/2)   

   B. M'(-6;9/2)

   C. M'(6;-2)   

   D. M'(-6;12)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 2x + 3y - 16 = 0

   B. 3x + 2y - 4 = 0

   C. 3x + 2y - 20 = 0

   D. 2x + 3y + 20 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→

    Thay vào phương trình d ta được:

   ⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y - 49 = 0

   B. 3x + 7y - 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y - 49 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM'→ = -2IM→

   Thay vào phương trình d ta được:

   ⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x² + y² = 18

   B. x² + y² = 36

   C. x² + y² = 9

   D. x² + y² = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x² + y² = 36

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 4)² + (y - 6)² = 100

   B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3)² = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)² + (y + 6)² = 100

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x² + 4x + y² + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x - 5)² + (y - 6)² = 100

   B. (x + 5)² + (y + 6)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3 )² = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒HI'→ = 2HI→

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)² + (y + 6)² = 100

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)² + (y - 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 3/2)² + y² = 16

   B. (x - 3/2)² + (y - 2)² = 8

   C. (x - 3)² + (y - 2)² = 32

   D. (x - 3/2)² + y² = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

   biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án hay khác:

• 5 câu trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án (phần 1)
• 25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (phần 1)
• 25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (phần 2)
• Đề kiểm tra Toán Hình 11 Chương 1 có đáp án (phần 1)

---

---

---