40 bài tập trắc nghiệm Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (có đáp án)

---

---

Với 40 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Câu 2: Lôgarit cơ số 3 của 27.∜9.∛9 là:

Hiển thị đáp án

Câu 3: Tính giá trị biểu thức 7^log₇7 - log₇7⁷

A. 0   B. -6   C. 7   D. 1/7

Hiển thị đáp án

7^log₇7 - log₇7⁷ = 7 - 7log₇7 = 7 - 7.1 = 0

Câu 4: Giải phương trình 10^x = 400

A. x = 2log4   B. x = 4log2    C. x = 2log2 + 2   D. x = 4

Hiển thị đáp án

10^x = 400 ⇒ x = log400 = log(2².10²) = log2² + log10² = 2log2 + 2

Câu 5: Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

A. 0,8   B. 0,81   C. 1,25   D. 2,43

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x > 0

⇒ x = 2,43

Câu 6: Giải bất phương trình 2^x + 2^{x + 1} ≤ 3^x + 3^{x - 1}

A. x ≤ 2    B. x ≤ -2    C. x ≥ 2   D. x ≥ -2

Hiển thị đáp án

2^x + 2^{x + 1} ≤ 3^x + 3^{x - 1} <⇒2^x + 2.2^x ≤ 3^x + (1/3).3x^x <⇒ 3.2^x ≤ 4/3.3^x

Câu 7: Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x > 0

log45x - log3 > 1 <⇒ log(45x/3) > 1 <⇒ log15x > 1 <⇒ 15x > 10 <⇒ x > 2/3

Kết hợp điều kiện ta được: x > 2/3

Câu 8: Rút gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A.x = -1   B. x = 1    C. x = 1/2   D. x = 2

Hiển thị đáp án

Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1.

Câu 10: Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log₅12 bằng

Hiển thị đáp án

Câu 11: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. y = 0    C. y = 0 và y = 1

B. y = -1   D. y = 0 và y = -1

Hiển thị đáp án

Từ đó suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = 0

Câu 12: Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

A. 38949000 đồng   C. 31259000 đồng

B. 21818000 đồng   D. 30102000 đồng

Hiển thị đáp án

Số tiền lãi bà Mai nhận được sau 4 năm (2020 - 2016 = 4 năm) là :

100000000(1 + 0,068)⁴ - 100000000 ≈ 30102000(đồng)

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Câu 14: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. x = e² là điểm cực đại của hàm số

B. x = e² là điểm cực tiểu của hàm số

C. x = √e là điểm cực đại của hàm số

D. x = √e là điểm cực tiểu của hàm số

Hiển thị đáp án

Tập xác định: D = (0; +∞)

Nên x = √e là điểm cực đại của hàm số

Câu 15: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Điều kiện : log₃x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Câu 16: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82

A. 4   B. 8   C. 12   D. 16

Hiển thị đáp án

Ta có:

PT <⇒ 9.3^2x - 82.3^x + 9 = 0. Đặt t = 3^x (t > 0), nhận được phương trình

Câu 17: Nếu log_kx.log₅k = 3 thì x bằng

A. k³    B. k⁵    C. 125   D. 243

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x > 0

Câu 18: x là nghiệm của phương trình log₃x + log⁹x + log²⁷x = 11/2 . Hãy tính x^-1/3

A. x = 3    B. x = 1/3    C. x = ∛9   D. x = 1/∛9

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x > 0

PT <⇒ log₃x + log₃2x + log₃3x = 11/2

Câu 19: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4^log₂x + x² = 8. Tính (log₃x)³

A. 1    B. 8   C. 2√2    D. ±1

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x > 0

Ta có: 4^log₂x = 2^2log₂x = 2^log₂x2 = x².

Do đó phương trình đã cho tương đương với:

x² + x² = 8 ↔ 2x² = 8 <⇒ x² = 4 <⇒ x = 2 (do x > 0) .

Vậy (log₂x)³ = 1³ = 1

Câu 20: Giải bất phương trình 9^x - 82.3^x + 81 ≤ 0

A. 1 ≤ x ≤ 4    B. 0 ≤ x ≤ 4     C. 1 ≤ x ≤ 5    D. 0 ≤ x ≤ 5

Hiển thị đáp án

Đặt t = 3^x (t > 0), nhận được bất phương trình:

t² - 82t + 81 ≤ 0 <⇒ 1 ≤ t ≤ 81 <⇒ 1 = 3⁰ ≤ 3^x ≤ 3⁴ <⇒ 0 ≤ x ≤ 4

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:

• 40 bài tập trắc nghiệm Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (có đáp án - phần 2)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 2 (có đáp án)
• 22 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án)
• 22 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án - phần 2)
• 18 bài tập trắc nghiệm Tích phân (có đáp án)
• 17 bài tập trắc nghiệm Ứng dụng hình học của tích phân (có đáp án)

---

---

---