15 câu trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

Câu 1: Đồ thị của hàm số y = 2x₂ - x - 3.

a) Có trục đối xứng là:

b) Có tọa độ đỉnh là:

Hiển thị đáp án

a) Chọn đáp án C

b) Chọn đáp án B

Câu 2: Parabol có đỉnh , quay bề lõm xuống dưới, đi qua điểm A(0; -1) là đồ thị của hàm số:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên.

Công thức biểu diễn hàm số đó là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4: Xác định hàm số bậc hai y = ax₂ - 3x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2; 3) và B(-1; 6).

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 5: Xác định dấu của a, b, c nếu biết parabol y = ax² + bx + c có dạng đồ thị như hình vẽ bên.

Hiển thị đáp án

Quan sát hình vẽ thấy parabol quay bề lõm xuống dưới nên a < 0(loại phương án A);

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0 (loại tiếp phương án D).

Chỉ còn phương án B hoặc C.

Hoành độ của tọa độ đỉnh mang dấu âm nên -b/2a < 0, mà a < 0 nên b < 0.

Chọn đáp án C

Câu 6: Trong các hàm số y = x² - 2x + 1, y = -x² - 2x + 1, y = x² - 3x + 1 và y = -x² + 4x + 1, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng (3/2; 2)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P): y = x² + 4x?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8: Nếu parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 5/4 ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên.

Công thức biểu diễn hàm số đó là:

Hiển thị đáp án

Gọi phương trình của đồ thị hàm số là y = ax² + bx + c.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm O(0; 0); (1; -1) và(2; 0).

Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số ta được hệ phương trình:

Phương trình đồ thị hàm số là y = x² – 2x

Chọn đáp án C

Câu 11: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x² - 3x + 2?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0, b < 0, c < 0 thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax² + c. Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 14: Cho parabol (P): y = x² + x - 1 và đường thẳng (d): y = x + 2. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

Hiển thị đáp án

Cách 1:

Cách 2:

Thử trực tiếp từng cặp tọa độ (x;y) ở phương án A, B, C

Ta thấy không đồng thời thỏa mãn cả hai phương trình của (P) và (d).

Chọn đáp án D

Câu 15: Đồ thị hàm số y = |x² - 4| cắt đường thẳng y = 2 tại:

A. một điểm

B. hai điểm

C. ba điểm

D. bốn điểm

Hiển thị đáp án

Số giao điểm cần tìm bằng số nghiệm của phương trình: |x² - 4| = 2

Ứng với 4 giá trị của x là 4 giao điểm của đồ thị và đường thẳng.

Chọn đáp án D

Câu 16: Parabol y = x² + x + c cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:

A. 1/2

B. -2

C. 2

D. -1

Hiển thị đáp án

* Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là: y = x.

Với x = 1 thì y = 1.

Do đó, parabol cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại A(1; 1).

Thay tọa độ A(1; 1) vào phương trình parabol ta được:

1 = 1² + 1 + c nên c = -1

Chọn đáp án D

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Đại số 10 Chương 2 (có đáp án): Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Đề kiểm tra Đại số 10 Chương 2 có đáp án
• 13 câu trắc nghiệm Đại cương về phương trình
• 21 câu trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
• 11 câu trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

---