Trắc nghiệm Diện tích hình tròn, hình quạt tròn có đáp án - Toán lớp 9

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Diện tích hình tròn, hình quạt tròn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Diện tích hình tròn bán kính R = 10cm là:

A. 100π  (cm²)

B. 10π  (cm²)

C. 20π  (cm²)

D. 100π² ² (cm²)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích S = πR² = π.10² = 100π  (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Diện tích hình tròn bán kính R = 8cm là:

A. 8π  (cm²)

B. 64π  (cm²)

C. 16π  (cm²)

D. 32π² ² (cm²)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích S = πR² = π.8² = 64π  (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Một hình tròn có diện tích S = 144π (cm²). Bán kính của hình tròn đó là:

A. 15 (cm)  

B. 16 (cm)  

C. 12 (cm)  

D. 14 (cm)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích S = πR² = 144π ⇔   R² = 144 ⇔ R = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Một hình tròn có diện tích S = 225π  (cm²). Bán kính của hình tròn đó là:

A. 15 (cm)  

B. 16 (cm)  

C. 12 (cm)  

D. 14 (cm)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích S = πR² = 225π ⇔  R² = 225 ⇔ R = 15 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho đường tròn (O; 10cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho  = 45^o. Tính diện tích hình quạt AOM

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho đường tròn (O; 8cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho  = 60^o. Tính diện tích hình quạt AOM

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4√3  cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 30^o. Tính diện tích hình viên phân AC. (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:  là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC, ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3√3  cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 60^o. Tính diện tích hình viên phân BC. (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra (tam giác ABC vuông tại C)

 là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC, ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính diện tích hình tròn (O)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R ⇒ O là giao điểm của AC và BD

Xét tam giác vuông ABC ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho hình vuông có cạnh là 6 cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính diện tích hình tròn (O)

A. 18π  (cm²)

B. 36π  (cm²)

C. 18π  (cm²)

D. 36π  (cm²)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R ⇒ O là giao điểm của AC và BD

Xét tam giác vuông ABC ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2√2 cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 30^o. Tính diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích hình tròn (O) là S_(O) = πR²

Ta có góc  là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒   = 90^o

Giả sử CH là đường cao của tam giác ABH, ta có:

Diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC là:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4√2 cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 30^o. Tính diện tích hai hình viên phân giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích hình tròn (O) là S_(O) = πR²

Ta có góc  là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒  = 90^o

Giả sử CH là đường cao của tam giác ABH, ta có:

Diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC là:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB là:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = R√2. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Một hình quạt có chu vi bằng 28 (cm) và diện tích bằng 49 (cm²). Bán kính của hình quạt bằng?

A. R = 5 (cm)

B. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

D. R = 8 (cm)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy R = 7 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Một hình quạt có chu vi bằng 34 (cm) và diện tích bằng 66 (cm²). Bán kính của hình quạt bằng?

A. R = 5 (cm)

B. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

D. R = 8 (cm)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy R = 6 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài các cung AB, BC, CA đều bằng 4π. Diện tích của tam giác đều ABC là?

A. 27√3 cm².

B. 7√3 cm².        

C. 29√3 cm².

D. 9√3 cm².

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Độ dài của các cung AB, BC, CA đều bằng 4π nên ta có: C = 2πR = 4π + 4π + 4π = 12π, suy ra R = 6 hay OA = OB = OC = 6

Kẻ đường cao OA, ta có đồng thời là đường trung tuyến, phân giác góc

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài các cung AB, BC, CA đều bằng 6π. Diện tích của tam giác đều ABC là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Độ dài của các cung AB, BC, CA đều bằng 6π nên ta có: C = 2πR = 6π  + 6π  + 6π  = 18π, suy ra R = 9 hay OA = OB = OC = 9

Kẻ đường cao OA, ta có đồng thời là đường trung tuyến, phân giác góc

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Cho A, B, C, D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.

A. S = (π  + 2)a².                               

B. S = 2(π  + 2)a²

C. S = (π  − 2)a²                                                      

D. S = 2(π  − 2)a²

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có diện tích của hình hoa cần tính bằng 4 lần diện tích của hình viên phân AC:

S = 4S_{vp AC}.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Cho A, B, C, D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là 2 cm. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng 2 cm, tâm là các đỉnh của hình vuông.

A. S = 4π  − 8                                   

B. S = 4π  + 8

C. S = 4π                                                              

D. S = 8 − 4π

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có diện tích của hình hoa cần tính bằng 4 lần diện tích của hình viên phân AC:

S = 4S_{viên phân AC}.

Hình viên phân AC bằng S_{quạt ADC}  − S_∆ADC

Quạt tròn ADC có DA = DC = 3cm và số đo cung 90^o

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Độ dài đường tròn, cung tròn có đáp án
• Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 3 Hình học nâng cao có đáp án
• Bài tập trắc nghiệm Chương 3 Hình học 9 có đáp án

---