Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O)

Câu 2 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O). Kẻ dây AB của đường tròn (O) nhận M làm trung điểm. Biết R = 5 cm và OM = 1,4 cm. Độ dài dây AB là

A. 9,5 cm.

B. 9,6 cm.

C. 9,8 cm.

D. 9 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O)

Xét đường tròn (O) có: OA = OB suy ra tam giác OAB là tam giác cân tại O.

Vì M là trung điểm của AB mà tam giác OAB cân tại O suy ra OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao.

Xét tam giác OAM vuông tại M, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

$A M^{2} = O A^{2} - O M^{2} = 5^{2} - 1, 4^{2} = 23, 04$ nên $A M = \sqrt{23, 04} = 4, 8$ (cm).

Vì M là trung điểm của AB nên $A M = B M = \frac{A B}{2} = 4, 8.$

Suy ra AB = 2AM = 9,6 cm.

Vậy độ dài dây AB là 9,6 cm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác