Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

(H.5.11)

Gọi C là trung điểm của AB.

Chứng minh tương tự bài tập 2, ta suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB.

Theo đề bài, ta có OC = 3 cm và $\hat{A O B} = s đ \overset{⏜}{A B} = 100 ° .$

Do OC vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác nên $\hat{A O C} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = 50 ° .$

Trong tam giác vuông AOC, ta có $\cos \hat{A O C} = \cos 50 ° = \frac{O C}{O A} .$

Vậy bán kính đường tròn (O) là

$R = O A = \frac{O C}{\cos 50 °} = \frac{3}{\cos 50 °} \approx 4, 7$ (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác