Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 69 VTH Toán 9 Tập 1: Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhân được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Lời giải:

Nếu x (cm) và V (cm³) lần lượt là bán kính và thể tích của khối lập phương đã cho thì V = x³.

Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần (k > 0) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là $V_{1} = {(k x)}^{3} .$

Từ giả thiết ta có $V_{1} = 125 V$ nên ${(k x)}^{3} = 125 x^{3}$ hay k³ = 125, do đó $k = \sqrt[3]{125} = 5.$

Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác