Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 9 VTH Toán 9 Tập 2: Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?

Lời giải:

a) Vì điểm (3; 4,5) thuộc parabol nên ta có: 4,5 = a.3², suy ra $a = - \frac{1}{2} .$

Từ đó ta có $H K = |- 4, 5 - (- \frac{1}{2} {.2}^{2})| = |- 4, 5 + 2| = 2, 5$ (m).

b) Do xe tải có chiều rộng 2 m nên ta tính chiều cao cổng tại vị trí cách I là 1 m, tương ứng với x = 1. Tại x = 1, chiều cao cổng là $|- 4, 5 - (- \frac{1}{2} {.1}^{2})| = 4$ (m). Do chiều cao cổng tại vị trí này lớn hơn chiều cao của xe tải nên xe tải có thể qua được cổng vòm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác