Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km

Trang trước Trang sau

Bài trang 4 VTH Toán 9 Tập 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x ≥ 20).

Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x – 20 (km/h).

Đổi: 30 phút $= \frac{1}{2}$ giờ.

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{120}{x} .$

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\frac{120}{x - 20} .$

Ta có xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút hay

$\frac{120}{x - 20} - \frac{120}{x} = \frac{1}{2}$

$\frac{120 x - 120 (x - 20)}{(x - 20) x} = \frac{1}{2}$

$\frac{120 x - 120 x + 2 400}{x^{2} - 20 x} = \frac{1}{2}$

x² – 20x + 100 = 4 800 + 100

(x – 10)² = 4 900 = 70²

Suy ra, x – 10 = 70 hay x = 80.

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 80 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 60 km/h.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác