Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 118 VTH Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón.

a) Tính thể tích hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm³).

b) Tính diện tích toàn phần của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm²).

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC

a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.

Suy ra H là trung điểm của BC nên HC = HB = $\frac{B C}{2}$ = 4 (cm).

Tam giác AHC vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AH² + HC² = AC²

AH² + 4² = 5²

AH² = 5² – 4² = 9

AH = 3 cm.

Khi đó: R = 4 cm, h = 3 cm, l = 5 cm.

Thể tích của hình nón là:

$V = \frac{1}{3} S_{d a y} . h = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.4}^{2} .3 = 16 π \approx 50, 26$ (cm³).

b) Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t p} = S_{x q} + S_{d a y} = π R l + π R^{2} = π .4.5 + π {.4}^{2} = 36 π \approx 113, 10$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác