Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi.

Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với 4 : 3 suy ra $\frac{4}{y} = \frac{3}{x},$ suy ra $y = \frac{4 x}{3} .$

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

$d^{2} = x^{2} + y^{2} = {(\frac{4 x}{3})}^{2} + x^{2} = \frac{16 x^{2}}{9} + \frac{9 x^{2}}{9} = \frac{25 x^{2}}{9} .$

Từ đó $d = \sqrt{\frac{25 x^{2}}{9}} = \frac{5 x}{3} .$

b) Với màn hình ti vi loại 40 inch thì d = 40 (inch) thì ta có

$\frac{5 x}{3} = 40$ hay $x = \frac{40.3}{5} = 24$ (inch).

Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24 và $\frac{4.24}{3} = 32$ (inch).

Vì 1 inch = 2,54 cm nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là: 2,54.24 = 60,96 (cm) và 2,54.32 = 81,28 (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác