Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 118 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm.

a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB.

b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r).

Lời giải:

(H.5.38)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm

a) Vì 12 – 5 = 7 < 13 < 12 + 5 = 17 nên R – r < OO' < R + r.

Vậy hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B.

Ta có: OA = OB = R và O'A = O'B = r nên OO' là đường trung trực của AB.

b) Ta có: $O {O^{'}}^{2} = 13^{2} = O A^{2} + O^{'} A^{2} = 12^{2} + 5^{2}$ nên tam giác AOO' vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra OA ⊥ O'A tại A.

Do đó OA là tiếp tuyến của (O'; r).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác