Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 118 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.

Lời giải:

(H.5.37)

Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A nằm giữa O và O'.

Do đó $\hat{O A B} = \hat{O^{'} A C}$ (hai góc đối đỉnh).

Lại có, ∆OAB cân tại O (do OA = OB).

Suy ra $\hat{O B A} = \hat{O A B},$ ∆O'AC cân tại O' (do O'A = O'C) suy ra $\hat{O^{'} C A} = \hat{O^{'} A C} .$

Từ đó suy ra $\hat{O B A} = \hat{O^{'} C A},$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác