Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Lời giải:

Các tam giác đó viết theo thứ tự các đỉnh góc vuông, góc lớn, góc bé đều đồng dạng.

Giả sử có tam giác ABC vuông tại A và có $\hat{B} = 2 \hat{C} .$ Từ đó suy ra

$90 ° = \hat{B} + \hat{C} = 2 \hat{C} + \hat{C} = 3 \hat{C} .$

Suy ra $\hat{C} = 30 °,$ $\hat{B} = 60 ° .$

Do đó $\sin B = \sin 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2},$ $\cos B = \cos 60 ° = \frac{1}{2} .$

Vậy góc lớn có sin, côsin lần lượt là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{1}{2} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác