Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số trang 12 VTH Toán 9 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 12 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 6 \\ 2 x - 2 y = 14 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0,3 x + 0,5 y = 3 \\ 1,5 x - 2 y = 1,5 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} - 2 x + 6 y = 8 \\ 3 x - 9 y = - 12 \end{matrix} .$

Lời giải:

a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được 5x = 20, suy ra x = 4.

Thế x = 4 vào phương trình thứ nhất ta được 3.4 + 2y = 6 hay y = −3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; −3).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ $\{\begin{matrix} 1,5 x + 2,5 y = 15 \\ 1,5 x - 2 y = 1,5 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 4,5y = 13,5 hay y = 3.

Thế y = 3 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 1,5x – 2.3 = 1,5, suy ra x = 5.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5; 3).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ $\{\begin{matrix} - 6 x + 18 y = 24 \\ 6 x - 18 y = - 24 \end{matrix} .$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 0. Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức −2x + 6y = 8, suy ra $y = \frac{8 + 2 x}{6} = \frac{4 + x}{3} .$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(x; \frac{4 + x}{3})$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác