Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 73 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Lời giải:

a) (H.4.5a)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

Theo định lí Pythagore, ta có

AC² + AB² = BC²

AC² = BC² – AB²

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{225} = 15.$

Từ đó:

$\sin B = \cos C = \frac{A C}{B C} = \frac{15}{17},$ $\cos B = \sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{8}{17},$
$\tan B = \cot C = \frac{A C}{A B} = \frac{15}{8},$ $\cot B = \tan C = \frac{A B}{A C} = \frac{8}{15} .$

b) (H.4.5b)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

Theo Pythagore, ta có:

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{1, 2^{2} + 0, 9^{2}} = \sqrt{2, 25} = 1, 5.$

Từ đó:

$\sin B = \cos C = \frac{A C}{B C} = \frac{0, 9}{1, 5} = 0, 6,$

$\cos B = \sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{1, 2}{1, 5} = 0, 8,$

$\tan B = \cot C = \frac{A C}{A B} = \frac{0, 9}{1, 2} = 0, 75,$

$\cot B = \tan C = \frac{A B}{A C} = \frac{1, 2}{0, 9} = \frac{4}{3} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác