Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm^3

Bài 1 trang 122 VTH Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm³

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Lời giải:

a) V = πR²h mà 2R = h nên $R = \frac{h}{2},$ suy ra $V = π {(\frac{h}{2})}^{2} . h = π \frac{h^{3}}{4} .$

Chiều cao của hình trụ là:

$h = \sqrt[3]{\frac{4 V}{π}} = \sqrt[3]{\frac{4.2 π}{π}} = \sqrt[3]{8} = 2$ (cm).

b) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π.1.2 = 4π (cm²).

Diện tích hai đáy của hình trụ là:

$2 S_{đ á y} = 2 π R^{2} = 2 π {.1}^{2} = 2 π$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 4π + 2π = 6π (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 122 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác