Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.

a) Chứng minh $O A = \frac{1}{2} B D .$

b) Chứng minh MN = OC.

c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với MB.

Lời giải:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC

(H.3.31). Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại O và OA = OB = OD.

⇒ $O A = O B = \frac{1}{2} B D .$

b) Tứ giác OMCN có $\hat{M} = \hat{N} = \hat{C} = 90 °$ nên OMCN là hình chữ nhật ⇒ MN = OC.

c) Trong tam giác BOC có OM, BK là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm ⇒ CH ⊥ OB.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác