Giải Vở thực hành Toán 7 trang 87 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 87 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 87.

Bài 2 (9.37) trang 86 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E

a) So sánh $\hat{A D E}$ và $\hat{A ED}$ .

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Lời giải:

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E

a) Tam giác ABD cân tại B (AB = BD) và có góc ngoài tại đỉnh B là $\hat{A B C}$

nên $\hat{D} = \hat{A_{1}} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ .

Tam giác ACE cân tại C (AC = CE) và có góc ngoài tại đỉnh C là $\hat{A C B}$

nên $\hat{E} = \hat{A_{2}} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ .

Do AB > AC nên $\hat{A C B} > \hat{A B C}$ , suy ra $\frac{1}{2} \hat{A C B} > \frac{1}{2} \hat{A B C}$ hay $\hat{E} > \hat{D}$ .

b) Trong tam giác AED vì $\hat{A ED} > \hat{A D E}$ nên AD > AE.

Bài 3 (9.38) trang 87 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) AI < $\frac{1}{2}$ (AB + AC);

b) AM < $\frac{1}{2}$ (AB + AC).

Lời giải:

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến

a) Trong tam giác vuông ABI có AB là cạnh huyền nên AI < AB.

Trong tam giác vuông ACI có AC là cạnh huyền nên AI < AC.

Suy ra 2AI < AB + AC hay AI < $\frac{1}{2}$ (AB + AC).

b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

Xét ∆ABM và ∆DCM có: BM = CM; AM = MD; $\hat{A M B} = \hat{C M D}$ ,

do đó ∆ABM = ∆DCM (c.g.c). Suy ra AB = CD.

Trong tam giác ACD, ta có AD < CD + AC hay 2AM < AB + AC.

Suy ra AM < $\frac{1}{2}$ (AB + AC).

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 9 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác