Giải Vở thực hành Toán 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 83 Tập 2 trong Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 83.

Bài 4 (9.30) trang 83 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.36). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A

Lời giải:

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A

Kẻ HJ ⊥ c, HJ cắt b tại B ; Kẻ HK ⊥ b, HK cắt c tại C.

Khi đó tam giác ABC có hai đường cao BJ và CK cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác ABC.

Bài 5 trang 83 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

a) Chứng minh AE = EH.

b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.

c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.

d) Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.

Lời giải:

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E

a) Xét ∆ABE và ∆HBE có: BE chung, $\hat{B A E} = \hat{B H E} = 90 °$ , $\hat{A B E} = \hat{H B E}$ (BE là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ).

Do đó ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AE = EH (hai cạnh tương ứng).

b) Trong tam giác vuông EHC, ta có EC là cạnh huyền nên EH < EC, mà AE = EH (cmt), suy ra AE < EC.

c) Từ ∆ABE = ∆HBE, suy ra AB = HB (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.

d) Tam giác KBC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác, do đó BE là đường cao của tam giác KBC.

Mặt khác có BE là đường phân giác của $\hat{A B C}$ nên BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác trong của tam giác KBC, suy ra tam giác BKC cân tại B.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác