Giải Vở thực hành Toán 7 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 73 Tập 1 trong Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 73.

Bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Lời giải:

Ta thấy ∆BEC và ∆CFB lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

$\hat{F B C} = \hat{E C B}$ (do ∆ABC cân tại A).

Vậy ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BE = CF.

Bài 2 (4.24) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

$\hat{A B M} = \hat{A C M}$ (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (theo giả thiết)

Vậy ∆ABM = ∆ACM (c – g – c)

Do đó $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ (2 góc tương ứng), hay AM là tia phân giác của góc BAC.

Đồng thời $\hat{A M B} = \hat{A M C} = \frac{\hat{A M B} + \hat{A M C}}{2} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ , hay AM ⊥ BC.

Bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Lời giải:

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Giả sử AM vuông góc với BC

Xét hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC (chứng minh trên).

AM là cạnh chung.

Vậy ∆ABM = ∆ACM (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (2 cạnh tương ứng) hay tam giác ABC cân tại A.

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Giả sử AM vuông góc với BC

Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.

Hai tam giác MAB và MDC có:

MB = MC (theo giả thiết).

$\hat{A M B} = \hat{D M B}$ (hai góc đối đỉnh).

MA = MD (theo cách dựng).

Do đó ∆MAB = ∆MDC (c – g – c). Do đó AB = DC (1).

Mặt khác ∆ACD có $\hat{C A D} = \hat{C A M} = \hat{B A M} = \hat{C D M} = \hat{C D A}$

Vậy tam giác ∆ACD cân tại C và do đó AC = CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC, hay tam giác ABC cân tại A.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác