Giải Vở thực hành Toán 7 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 67 Tập 2 trong Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 67.

Bài 2 (9.2) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) $\hat{A} = \hat{B}$ .

b) $\hat{A} > \hat{B}$ .

c) $\hat{A} < \hat{B}$ .

Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C

Lời giải:

Kết luận đúng là c) $\hat{A} < \hat{B}$ . Bởi vì:

Ta có D nằm giữa A và C nên CD < CA, mà CD = BC nên BC < CA. Trong tam giác ABC, hai góc A và B lần lượt đối diện với hai cạnh BC và CA.

Theo định lí, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn nên $\hat{B} > \hat{A}$ .

Bài 3 trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 5 : 4 : 6$ . Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Ta có: $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 5 : 4 : 6$ , nghĩa là $\frac{\hat{A}}{5} = \frac{\hat{B}}{4} = \frac{\hat{C}}{6}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\hat{A}}{5} = \frac{\hat{B}}{4} = \frac{\hat{C}}{6}$ $= \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{5 + 4 + 6} = \frac{180 °}{15} = 12 °$ .

Suy ra $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 48 °, \hat{C} = 72 °$ . Do đó $\hat{B} < \hat{A} < \hat{C}$ , suy ra AC < BC < AB.

Bài 4 (9.4) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\hat{A C D}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường

Lời giải:

Trong tam giác BDC có $\hat{A C D}$ là góc tù. Cạnh BD đối diện $\hat{A C D}$ nên BD là cạnh lớn nhất, suy ra BD > DC. (1)

Tương tự, trong tam giác ABD có $\hat{A B D}$ là góc tù (vì $\hat{A B D}$ kề bù với góc nhọn $\hat{A B D}$ ), cạnh AD đối diện $\hat{A B D}$ nên AD là cạnh lớn nhất, suy ra AD > BD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > DC.

Vậy bạn Mai đi xa nhất và bạn Hà đi gần nhất.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác