Giải Vở thực hành Toán 7 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 49 Tập 1 trong Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 49.

Câu 2 trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí trên.

A. Hai góc bằng nhau.

B. Hai góc đối đỉnh.

C. Hai góc kề bù.

D. Hai góc không bằng nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Giả thiết của định lí đã cho là hai góc đối đỉnh.

Bài 1 (3.24) trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Lời giải:

Giải VTH Toán 7 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Định lí này có được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Giả sử zz’ ⊥ xy và zz’ ⊥ x’y’. Ta chứng minh được xy // x’y’

Ta có zz’ ⊥ xy suy ra $\hat{z H y}$ = 90°

zz’ ⊥ x’y’ suy ra $\hat{H K y'}$ = 90°

Suy ra $\hat{z H y} = \hat{H K y'} = 90 °$

Hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy // x’y’.

Bài 2 (3.25) trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Lời giải:

Giả thiết, kết luận đã được viết ở Ví dụ trang 56 SGK.

d, d’, d’’ là các đường thẳng,

d // d’, d ⊥ d’

d ⊥ d’.

Nếu d không cắt d’’ thì d song song với d’’ nên qua giao điểm A của d và d’ có hai đường thẳng là d và d’ cùng song song với đường thẳng d’’. Theo tiên đề Euclid, d phải trùng với d’, trong khi theo giả thiết thì d khác d’ vì vuông góc với d’.

Vậy d phải cắt d’’ tại một điểm B.

Nếu d cắt d’ và d’’ tạo thành 8 góc, trong đó 4 góc tại A đều là góc vuông. Từ định lí về tính chất của hai đường thẳng song song (Bài 11, trang 52, Toán 7, tập một) khi d cắt hai đường thẳng song song d’, d’’ thì hai góc đồng vị bằng nhau nên trong bốn góc còn lại tại B có một góc vuông. Vậy d vuông góc với d’’.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác