Giải Vở thực hành Toán 7 trang 32 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 32 Tập 2 trong Bài 25: Đa thức một biến Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 32.

Bài 8 (7.11) trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).

a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.

b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Số tiền mua sách tham khảo và bộ dụng cụ học tập là x + 37 (nghìn đồng).

Vậy biểu thức biểu thị số tiền còn lại là 100 - (x + 37) = - x + 63 (nghìn đồng).

Ta được đa thức bậc 1 là R = – x + 63.

b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, có nghĩa là R = 0, điều này xảy ra khi - x + 63 = 0, tức là x = 63.

Vậy giá tiền của cuốn sách là 63 nghìn đồng.

Bài 9 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm giá trị của m để đa thức A(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1.

Lời giải:

Nếu đa thức A(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1 thì ta có:

A(1) = 1² + m . 1 – 3 = m – 2 = 0.

Từ đó suy ra m = 2.

Ngược lại, nếu m = 2 thì A(x) = x² + 2x – 3.

Khi đó x = 1 là nghiệm của A(x) vì 1² + 2. 1 – 3 = 0.

Vậy giá trị cần tìm của m là 2.

Bài 10 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x³ – 3x² + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.

a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).

b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.

c) Cho biết m = 1, hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải:

a) Đa thức F(x) có bậc 3 và có hệ số tự do là – 1.

b) Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:

• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.

• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).

c) Khi m = 1, ta có F(x) = x³ – 3x² + 2x. Ta thấy:

• F(1) = 1³ – 3 . 1² + 2 . 1 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).

• F(2) = 2³ – 3 . 2² + 2 . 2 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức F(x).

Tóm lại, khi m = 1, đa thức F(x) = x³ – 3x² + 2x có ba nghiệm là x = 0, x = 1 và x = 2.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 25: Đa thức một biến Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác