Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 4 (9.13) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Lời giải:

Trong tam giác ABD, ta có AD < AB + BD.           (1)

Trong tam giác ACD, ta có AD < AC + CD.           (2)

Từ (1) và (2), ta có:

2AD < AB + BD + AC + CD

hay                                        2AD < AB + AC + (BD + CD) = AB + AC + BC.

Suy ra AD < 12(AB + AC + BC).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác