Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng

Trang trước Trang sau

Bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B E = Δ D C E;$ b) EG = EH.

Lời giải:

a) ∆ABE và ∆DCE có:

$\hat{A B E} = \hat{D C E}$ (chứng minh trên).

AB = CD (theo giả thiết).

$\hat{B A E} = \hat{C D E}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆ABE = ∆DCE (g – c – g).

b) ∆AGE và ∆DHE có:

$\hat{G A E} = \hat{H D E}$ (hai góc so le trong).

AE = DE (∆ABE = ∆DCE).

$\hat{G E A} = \hat{H E C}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆AGE = ∆DHE (g – c – g). Từ đây suy ra EG = EH (2 cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác