Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên

Bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

b) Chứng minh rằng $Δ D A B = Δ B C D .$

Lời giải:

a) Theo hình vẽ bên ta có: ∆AOD = ∆COB (c – g – c), vì:

OA = OC (theo giả thiết), $\hat{A O D} = \hat{C O B}$ (2 góc đối đỉnh), OD = OB (theo giả thiết).

∆AOB = ∆COD (c – g – c), vì:

OA = OC (theo giả thiết), $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (2 góc đối đỉnh), OB = OD (theo giả thiết).

b) ∆DAB và ∆BCD có:

$\hat{A D B} = \hat{C B D}$ (vì ∆AOD = ∆COB)

BD chung

$\hat{A B D} = \hat{C D B}$ (vì ∆AOB = ∆COD)

Do đó ∆DAB = ∆BCD (g – c – g).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác