Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC

Trang trước Trang sau

Bài 3 (9.9) trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).

Lời giải:

Tam giác NAM vuông tại A nên $\hat{A M N}$ là góc nhọn, suy ra $\hat{N M B} = 180 ° - \hat{A M N}$ là góc tù. Trong tam giác NMB, góc NMB là lớn nhất nên MN < NB. (1)

Tương tự, tam giác ABN vuông tại A nên $\hat{B N A}$ là góc nhọn; suy ra $\hat{B N C}$ là góc tù. Trong tam giác BCN, góc BNC lớn nhất nên BN < BC. (2)

Từ (1) và (2) ta có MN < BC.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác