Cho đa thức bậc hai F(x) = ax^2 + bx + c, trong đó a, b và c là những số

Bài 2 (7.43) trang 52 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số (với a ≠ 0).

a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

a) Ta có F(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c. Từ đó suy ra:

Nếu a + b + c = 0 thì F(1) = 0 nên x = 1 là một nghiệm của F(x).

b) Đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3 có tổng các hệ số 2 + (- 5) + 3 = 0 nên theo câu a, đa thức này có một nghiệm là x = 1.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (7.42) trang 52 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét)....
• Bài 3 trang 53 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm giá trị của m sao cho đa thức G(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1..
• Bài 4 (7.44) trang 53 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.Tìm đa thức B sao cho A + B = x³ + 3x + 1...
• Bài 5 (7.45) trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x)....
• Bài 6 trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng x = 3 là một nghiệm của đa thức 3x³ – 14x² + 17x – 6...
• Bài 7 trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức A, biết rằng (4x² + 9) . A = 16x⁴ – 81...
• Bài 8 (7.46) trang 55 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:Vuông: Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai...