Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE, sao cho AM = AN, BD = CE. Chứng minh MN // DE // BC.

Lời giải:

Vì tam giác AMN và tam giác ABC cân tại A nên:

$\hat{AMN} = \frac{180 ° - \hat{MAN}}{2}$ và $\hat{ABC} = \frac{180 ° - \hat{BAC}}{2}$

Do đó $\hat{AMN} = \hat{ABC} $ , ( các cặp góc đồng vị), suy ra: MN // BC. (1)

Mặt khác, do BD = CE, AB = AC,

Nên AB – BD = AC – CE hay AD = AE.

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Do đó $\hat{ADE} = \frac{180 ° - \hat{DAE}}{2} = \hat{A B C}$ (cặp góc đồng vị), suy ra DE // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE // BC.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác