Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD là tam giác vuông cân.

Lời giải:

Do AD là tia phân giác của góc A nên $\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{CAD}}=45°$.

Do ABC là tam giác vuông cân tại A nên $\widehat{\text{ABD}}=45°$.

Xét tam giác ABD có hai góc A và B bằng 45° nên góc còn lại:

$\widehat{\text{ADB}}=180°-(45°+45°)=90°$.

Vậy tam giác DAB vuông cân tại D.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Chọn phương án sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân ...

• Câu 2 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có số đo góc A bằng 30°. Mỗi góc ở đáy bằng ...

• Câu 3 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại M, góc N bằng 40° . Góc M bằng ...

• Bài 1 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A bằng 45°. Tính số đo các góc còn lại của tam giác đó ...

• Bài 2 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Cho biết góc M bằng 60° ...

• Bài 3 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC ...

• Bài 4 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE ...

• Bài 5 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cận tại A. Trên các đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N ...

• Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có góc A bằng 120°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

• Bài 8 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE ...