Cho tam giác ABC góc A tù. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E

Trang trước Trang sau

Câu 7 trang 75 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC góc A tù. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E, E nằm giữa D và G, G nằm giữa E và C (Hình 18). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao.

Lời giải:

Tam giác ABD có góc A là góc tù nên BA < BD và góc BDA là góc nhọn.

Do góc BDA là góc nhọn ( $\hat{BDA}$ < 90°) và $\hat{BDE} + \hat{BDA}$ = 180^o(hai góc kề bù) nên $\hat{BDE}$ > 90°.

Tam giác BDE có góc D là góc tù nên BD < BE và góc BED là góc nhọn.

Do góc BED là góc nhọn ( $\hat{BED}$ < 90°) và $\hat{BED} + \hat{BEG}$ = 180^o(hai góc kề bù) nên $\hat{BEG}$ > 90^o

Tam giác BEG có góc E là góc tù nên BE < BG và góc BGE là góc nhọn.

Do góc BGE là góc nhọn ( $\hat{BGE} <$ 90°) và $\hat{BGE} + \hat{BGC}$ = 180^o(hai góc kề bù) nên $\hat{BGC}$ > 90^o

Tam giác BGC có góc G là góc tù nên BG < BC

Từ các kết quả trên, ta sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự độ dài tăng dần như sau: BA < BD < BE < BG < BC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác