Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm

Trang trước Trang sau

Câu 5 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lời giải:

Nhận xét:

– Diện tích các tam giác vuông ABF, ABE, BCE, CDE, DAE bằng nhau.

– Diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông AEBF.

Diện tích hình vuông AEBF là: 1 . 1 = 1 (dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là: 2 . 1 = 2 (dm²).

Gọi x là độ dài đoạn thẳng AB. Khi đó diện tích hình vuông ABCD tính theo x sẽ là: x².

Do đó: x² = 2 (dm²)

Vậy độ dài đường chéo AB của hình vuông AEBF là: AB = x = $\sqrt{2}$ ≈ 1,414 (dm).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác