Ở Hình 16 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó

Trang trước Trang sau

Câu 3 trang 100 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 16 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\hat{x O n} = \hat{n O z}$ , $\hat{y O m} = \hat{m O z}$ .

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không ?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Do tia On nằm trong góc xOz và $\hat{x O n} = \hat{n O z}$ , nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Do tia Om nằm trong góc zOy và $\hat{z O m} = \hat{y O m}$ , nên tia Om là tia phân giác của góc zOy.

b) Do nOz và mOz là hai góc kề nhau nên $\hat{n O z} + \hat{m O z} = \hat{m O n}$ .

Do xOz và yOz là hai góc kề nhau nên $\hat{x O z} + \hat{y O z} = \hat{x O y}$ .

Theo kết quả ở câu a thì Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên $\hat{m O z} = \frac{1}{2} \hat{y O z}$ và $\hat{n O z} = \frac{1}{2} \hat{x O z}$ . Từ đó suy ra:

$\hat{m O n} = \hat{n O z} + \hat{m O z} = \frac{1}{2} \hat{x O z} + \frac{1}{2} \hat{y O z} = \frac{1}{2} (\hat{x O z} + \hat{y O z}) = \frac{1}{2} \hat{x O y} = 45 °$ .

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác